lib/cbrt.c

   1 /* Compute cubic root of double value.
   2    Copyright (C) 1997, 2012 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    Contributed by Dirk Alboth <dirka@uni-paderborn.de> and
   5    Ulrich Drepper <drepper@cygnus.com>, 1997.
   6
   7    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   8    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9    the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
  10    (at your option) any later version.
  11
  12    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  13    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15    GNU General Public License for more details.
  16
  17    You should have received a copy of the GNU General Public License
  18    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.  */
  19
  20 #include <config.h>
  21
  22 /* Specification.  */
  23 #include <math.h>
  24
  25 /* Code based on glibc/sysdeps/ieee754/dbl-64/s_cbrt.c.  */
  26
  27 #define CBRT2 1.2599210498948731648             /* 2^(1/3) */
  28 #define SQR_CBRT2 1.5874010519681994748         /* 2^(2/3) */
  29
  30 static const double factor[5] =
  31 {
  32   1.0 / SQR_CBRT2,
  33   1.0 / CBRT2,
  34   1.0,
  35   CBRT2,
  36   SQR_CBRT2
  37 };
  38
  39
  40 double
  41 cbrt (double x)
  42 {
  43   if (isfinite (x) && x != 0.0)
  44     {
  45       double xm, ym, u, t2;
  46       int xe;
  47
  48       /* Reduce X.  XM now is an range 1.0 to 0.5.  */
  49       xm = frexp (fabs (x), &xe);
  50
  51       u = (0.354895765043919860
  52            + ((1.50819193781584896
  53                + ((-2.11499494167371287
  54                    + ((2.44693122563534430
  55                        + ((-1.83469277483613086
  56                            + (0.784932344976639262 - 0.145263899385486377 * xm)
  57                              * xm)
  58                           * xm))
  59                       * xm))
  60                   * xm))
  61               * xm));
  62
  63       t2 = u * u * u;
  64
  65       ym = u * (t2 + 2.0 * xm) / (2.0 * t2 + xm) * factor[2 + xe % 3];
  66
  67       return ldexp (x > 0.0 ? ym : -ym, xe / 3);
  68     }
  69   else
  70     return x + x;
  71 }