lib/expl.c

   1 /* Emulation for expl.
   2    Contributed by Paolo Bonzini
   3
   4    Copyright 2002-2003, 2007, 2009-2012 Free Software Foundation, Inc.
   5
   6    This file is part of gnulib.
   7
   8    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   9    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10    the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
  11    (at your option) any later version.
  12
  13    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16    GNU General Public License for more details.
  17
  18    You should have received a copy of the GNU General Public License
  19    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.  */
  20
  21 #include <config.h>
  22
  23 /* Specification.  */
  24 #include <math.h>
  25
  26 #if HAVE_SAME_LONG_DOUBLE_AS_DOUBLE
  27
  28 long double
  29 expl (long double x)
  30 {
  31   return exp (x);
  32 }
  33
  34 #else
  35
  36 /* Code based on glibc/sysdeps/ieee754/ldbl-128/e_expl.c.  */
  37
  38 # include <float.h>
  39
  40 static const long double C[] = {
  41 /* Chebyshev polynomial coefficients for (exp(x)-1)/x */
  42 # define P1 C[0]
  43 # define P2 C[1]
  44 # define P3 C[2]
  45 # define P4 C[3]
  46 # define P5 C[4]
  47 # define P6 C[5]
  48  0.5L,
  49  1.66666666666666666666666666666666683E-01L,
  50  4.16666666666666666666654902320001674E-02L,
  51  8.33333333333333333333314659767198461E-03L,
  52  1.38888888889899438565058018857254025E-03L,
  53  1.98412698413981650382436541785404286E-04L,
  54
  55 /* Smallest integer x for which e^x overflows.  */
  56 # define himark C[6]
  57  11356.523406294143949491931077970765L,
  58
  59 /* Largest integer x for which e^x underflows.  */
  60 # define lomark C[7]
  61 -11433.4627433362978788372438434526231L,
  62
  63 /* very small number */
  64 # define TINY C[8]
  65  1.0e-4900L,
  66
  67 /* 2^16383 */
  68 # define TWO16383 C[9]
  69  5.94865747678615882542879663314003565E+4931L};
  70
  71 long double
  72 expl (long double x)
  73 {
  74   /* Check for usual case.  */
  75   if (x < himark && x > lomark)
  76     {
  77       int exponent;
  78       long double t, x22;
  79       int k = 1;
  80       long double result = 1.0;
  81
  82       /* Compute an integer power of e with a granularity of 0.125.  */
  83       exponent = (int) floorl (x * 8.0L);
  84       x -= exponent / 8.0L;
  85
  86       if (x > 0.0625)
  87         {
  88           exponent++;
  89           x -= 0.125L;
  90         }
  91
  92       if (exponent < 0)
  93         {
  94           t = 0.8824969025845954028648921432290507362220L; /* e^-0.25 */
  95           exponent = -exponent;
  96         }
  97       else
  98         t = 1.1331484530668263168290072278117938725655L; /* e^0.25 */
  99
 100       while (exponent)
 101         {
 102           if (exponent & k)
 103             {
 104               result *= t;
 105               exponent ^= k;
 106             }
 107           t *= t;
 108           k <<= 1;
 109         }
 110
 111       /* Approximate (e^x - 1)/x, using a seventh-degree polynomial,
 112          with maximum error in [-2^-16-2^-53,2^-16+2^-53]
 113          less than 4.8e-39.  */
 114       x22 = x + x*x*(P1+x*(P2+x*(P3+x*(P4+x*(P5+x*P6)))));
 115
 116       return result + result * x22;
 117     }
 118   /* Exceptional cases:  */
 119   else if (x < himark)
 120     {
 121       if (x + x == x)
 122         /* e^-inf == 0, with no error.  */
 123         return 0;
 124       else
 125         /* Underflow */
 126         return TINY * TINY;
 127     }
 128   else
 129     /* Return x, if x is a NaN or Inf; or overflow, otherwise.  */
 130     return TWO16383*x;
 131 }
 132
 133 #endif
 134
 135 #if 0
 136 int
 137 main (void)
 138 {
 139   printf ("%.16Lg\n", expl (1.0L));
 140   printf ("%.16Lg\n", expl (-1.0L));
 141   printf ("%.16Lg\n", expl (2.0L));
 142   printf ("%.16Lg\n", expl (4.0L));
 143   printf ("%.16Lg\n", expl (-2.0L));
 144   printf ("%.16Lg\n", expl (-4.0L));
 145   printf ("%.16Lg\n", expl (0.0625L));
 146   printf ("%.16Lg\n", expl (0.3L));
 147   printf ("%.16Lg\n", expl (0.6L));
 148 }
 149 #endif