lib/expl.c

   1 /* Emulation for expl.
   2    Contributed by Paolo Bonzini
   3
   4    Copyright 2002-2003, 2007, 2009-2011 Free Software Foundation, Inc.
   5
   6    This file is part of gnulib.
   7
   8    This program is free software: you can redistribute it and/or modify
   9    it under the terms of the GNU General Public License as published by
  10    the Free Software Foundation; either version 3 of the License, or
  11    (at your option) any later version.
  12
  13    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  14    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  15    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  16    GNU General Public License for more details.
  17
  18    You should have received a copy of the GNU General Public License
  19    along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.  */
  20
  21 #include <config.h>
  22
  23 /* Specification.  */
  24 #include <math.h>
  25
  26 #if HAVE_SAME_LONG_DOUBLE_AS_DOUBLE
  27
  28 long double
  29 expl (long double x)
  30 {
  31   return exp (x);
  32 }
  33
  34 #else
  35
  36 # include <float.h>
  37
  38 static const long double C[] = {
  39 /* Chebyshev polynom coeficients for (exp(x)-1)/x */
  40 # define P1 C[0]
  41 # define P2 C[1]
  42 # define P3 C[2]
  43 # define P4 C[3]
  44 # define P5 C[4]
  45 # define P6 C[5]
  46  0.5L,
  47  1.66666666666666666666666666666666683E-01L,
  48  4.16666666666666666666654902320001674E-02L,
  49  8.33333333333333333333314659767198461E-03L,
  50  1.38888888889899438565058018857254025E-03L,
  51  1.98412698413981650382436541785404286E-04L,
  52
  53 /* Smallest integer x for which e^x overflows.  */
  54 # define himark C[6]
  55  11356.523406294143949491931077970765L,
  56
  57 /* Largest integer x for which e^x underflows.  */
  58 # define lomark C[7]
  59 -11433.4627433362978788372438434526231L,
  60
  61 /* very small number */
  62 # define TINY C[8]
  63  1.0e-4900L,
  64
  65 /* 2^16383 */
  66 # define TWO16383 C[9]
  67  5.94865747678615882542879663314003565E+4931L};
  68
  69 long double
  70 expl (long double x)
  71 {
  72   /* Check for usual case.  */
  73   if (x < himark && x > lomark)
  74     {
  75       int exponent;
  76       long double t, x22;
  77       int k = 1;
  78       long double result = 1.0;
  79
  80       /* Compute an integer power of e with a granularity of 0.125.  */
  81       exponent = (int) floorl (x * 8.0L);
  82       x -= exponent / 8.0L;
  83
  84       if (x > 0.0625)
  85         {
  86           exponent++;
  87           x -= 0.125L;
  88         }
  89
  90       if (exponent < 0)
  91         {
  92           t = 0.8824969025845954028648921432290507362220L; /* e^-0.25 */
  93           exponent = -exponent;
  94         }
  95       else
  96         t = 1.1331484530668263168290072278117938725655L; /* e^0.25 */
  97
  98       while (exponent)
  99         {
 100           if (exponent & k)
 101             {
 102               result *= t;
 103               exponent ^= k;
 104             }
 105           t *= t;
 106           k <<= 1;
 107         }
 108
 109       /* Approximate (e^x - 1)/x, using a seventh-degree polynomial,
 110          with maximum error in [-2^-16-2^-53,2^-16+2^-53]
 111          less than 4.8e-39.  */
 112       x22 = x + x*x*(P1+x*(P2+x*(P3+x*(P4+x*(P5+x*P6)))));
 113
 114       return result + result * x22;
 115     }
 116   /* Exceptional cases:  */
 117   else if (x < himark)
 118     {
 119       if (x + x == x)
 120         /* e^-inf == 0, with no error.  */
 121         return 0;
 122       else
 123         /* Underflow */
 124         return TINY * TINY;
 125     }
 126   else
 127     /* Return x, if x is a NaN or Inf; or overflow, otherwise.  */
 128     return TWO16383*x;
 129 }
 130
 131 #endif
 132
 133 #if 0
 134 int
 135 main (void)
 136 {
 137   printf ("%.16Lg\n", expl (1.0L));
 138   printf ("%.16Lg\n", expl (-1.0L));
 139   printf ("%.16Lg\n", expl (2.0L));
 140   printf ("%.16Lg\n", expl (4.0L));
 141   printf ("%.16Lg\n", expl (-2.0L));
 142   printf ("%.16Lg\n", expl (-4.0L));
 143   printf ("%.16Lg\n", expl (0.0625L));
 144   printf ("%.16Lg\n", expl (0.3L));
 145   printf ("%.16Lg\n", expl (0.6L));
 146 }
 147 #endif