lib/gcd.c

   1 /* Arithmetic.
   2    Copyright (C) 2001-2002, 2006 Free Software Foundation, Inc.
   3    Written by Bruno Haible <bruno@clisp.org>, 2001.
   4
   5    This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   6    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   7    the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
   8    any later version.
   9
  10    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  11    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13    GNU General Public License for more details.
  14
  15    You should have received a copy of the GNU General Public License
  16    along with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
  17    Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.  */
  18
  19 /* This file can also be used to define gcd functions for other unsigned
  20    types, such as 'unsigned long long' or 'uintmax_t'.  */
  21 #ifndef WORD_T
  22 /* Specification.  */
  23 # include "gcd.h"
  24 # define WORD_T unsigned long
  25 # define GCD gcd
  26 #endif
  27
  28 #include <stdlib.h>
  29
  30 /* Return the greatest common divisor of a > 0 and b > 0.  */
  31 WORD_T
  32 GCD (WORD_T a, WORD_T b)
  33 {
  34   /* Why no division, as in Euclid's algorithm? Because in Euclid's algorithm
  35      the division result floor(a/b) or floor(b/a) is very often = 1 or = 2,
  36      and nearly always < 8.  A sequence of a few subtractions and tests is
  37      faster than a division.  */
  38   /* Why not Euclid's algorithm? Because the two integers can be shifted by 1
  39      bit in a single instruction, and the algorithm uses fewer variables than
  40      Euclid's algorithm.  */
  41
  42   WORD_T c = a | b;
  43   c = c ^ (c - 1);
  44   /* c = largest power of 2 that divides a and b.  */
  45
  46   if (a & c)
  47     {
  48       if (b & c)
  49         goto odd_odd;
  50       else
  51         goto odd_even;
  52     }
  53   else
  54     {
  55       if (b & c)
  56         goto even_odd;
  57       else
  58         abort ();
  59     }
  60
  61   for (;;)
  62     {
  63     odd_odd: /* a/c and b/c both odd */
  64       if (a == b)
  65         break;
  66       if (a > b)
  67         {
  68           a = a - b;
  69         even_odd: /* a/c even, b/c odd */
  70           do
  71             a = a >> 1;
  72           while ((a & c) == 0);
  73         }
  74       else
  75         {
  76           b = b - a;
  77         odd_even: /* a/c odd, b/c even */
  78           do
  79             b = b >> 1;
  80           while ((b & c) == 0);
  81         }
  82     }
  83
  84   /* a = b */
  85   return a;
  86 }