lib/printf-frexp.c

   1 /* Split a double into fraction and mantissa, for hexadecimal printf.
   2    Copyright (C) 2007 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
   7    any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License along
  15    with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
  16    Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.  */
  17
  18 #include <config.h>
  19
  20 /* Specification.  */
  21 #ifdef USE_LONG_DOUBLE
  22 # include "printf-frexpl.h"
  23 #else
  24 # include "printf-frexp.h"
  25 #endif
  26
  27 #include <float.h>
  28 #include <math.h>
  29 #ifdef USE_LONG_DOUBLE
  30 # include "fpucw.h"
  31 #endif
  32
  33 /* This file assumes FLT_RADIX = 2.  If FLT_RADIX is a power of 2 greater
  34    than 2, or not even a power of 2, some rounding errors can occur, so that
  35    then the returned mantissa is only guaranteed to be <= 2.0, not < 2.0.  */
  36
  37 #ifdef USE_LONG_DOUBLE
  38 # define FUNC printf_frexpl
  39 # define DOUBLE long double
  40 # define MIN_EXP LDBL_MIN_EXP
  41 # if HAVE_FREXPL_IN_LIBC && HAVE_LDEXPL_IN_LIBC
  42 #  define USE_FREXP_LDEXP
  43 #  define FREXP frexpl
  44 #  define LDEXP ldexpl
  45 # endif
  46 # define DECL_ROUNDING DECL_LONG_DOUBLE_ROUNDING
  47 # define BEGIN_ROUNDING() BEGIN_LONG_DOUBLE_ROUNDING ()
  48 # define END_ROUNDING() END_LONG_DOUBLE_ROUNDING ()
  49 # define L_(literal) literal##L
  50 #else
  51 # define FUNC printf_frexp
  52 # define DOUBLE double
  53 # define MIN_EXP DBL_MIN_EXP
  54 # if HAVE_FREXP_IN_LIBC && HAVE_LDEXP_IN_LIBC
  55 #  define USE_FREXP_LDEXP
  56 #  define FREXP frexp
  57 #  define LDEXP ldexp
  58 # endif
  59 # define DECL_ROUNDING
  60 # define BEGIN_ROUNDING()
  61 # define END_ROUNDING()
  62 # define L_(literal) literal
  63 #endif
  64
  65 DOUBLE
  66 FUNC (DOUBLE x, int *exp)
  67 {
  68   int exponent;
  69   DECL_ROUNDING
  70
  71   BEGIN_ROUNDING ();
  72
  73 #ifdef USE_FREXP_LDEXP
  74   /* frexp and ldexp are usually faster than the loop below.  */
  75   x = FREXP (x, &exponent);
  76
  77   x = x + x;
  78   exponent -= 1;
  79
  80   if (exponent < MIN_EXP - 1)
  81     {
  82       x = LDEXP (x, exponent - (MIN_EXP - 1));
  83       exponent = MIN_EXP - 1;
  84     }
  85 #else
  86   {
  87     /* Since the exponent is an 'int', it fits in 64 bits.  Therefore the
  88        loops are executed no more than 64 times.  */
  89     DOUBLE pow2[64]; /* pow2[i] = 2^2^i */
  90     DOUBLE powh[64]; /* powh[i] = 2^-2^i */
  91     int i;
  92
  93     exponent = 0;
  94     if (x >= L_(1.0))
  95       {
  96         /* A nonnegative exponent.  */
  97         {
  98           DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
  99           DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 100
 101           /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 102              x * 2^exponent = argument, x >= 1.0.  */
 103           for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 104                ;
 105                i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 106             {
 107               if (x >= pow2_i)
 108                 {
 109                   exponent += (1 << i);
 110                   x *= powh_i;
 111                 }
 112               else
 113                 break;
 114
 115               pow2[i] = pow2_i;
 116               powh[i] = powh_i;
 117             }
 118         }
 119         /* Here 1.0 <= x < 2^2^i.  */
 120       }
 121     else
 122       {
 123         /* A negative exponent.  */
 124         {
 125           DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
 126           DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 127
 128           /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 129              x * 2^exponent = argument, x < 1.0, exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 130           for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 131                ;
 132                i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 133             {
 134               if (exponent - (1 << i) < MIN_EXP - 1)
 135                 break;
 136
 137               exponent -= (1 << i);
 138               x *= pow2_i;
 139               if (x >= L_(1.0))
 140                 break;
 141
 142               pow2[i] = pow2_i;
 143               powh[i] = powh_i;
 144             }
 145         }
 146         /* Here either x < 1.0 and exponent - 2^i < MIN_EXP - 1 <= exponent,
 147            or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 148
 149         if (x < L_(1.0))
 150           /* Invariants: x * 2^exponent = argument, x < 1.0 and
 151              exponent - 2^i < MIN_EXP - 1 <= exponent.  */
 152           while (i > 0)
 153             {
 154               i--;
 155               if (exponent - (1 << i) >= MIN_EXP - 1)
 156                 {
 157                   exponent -= (1 << i);
 158                   x *= pow2[i];
 159                   if (x >= L_(1.0))
 160                     break;
 161                 }
 162             }
 163
 164         /* Here either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 165            or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 166       }
 167
 168     /* Invariants: x * 2^exponent = argument, and
 169        either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 170        or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 171     while (i > 0)
 172       {
 173         i--;
 174         if (x >= pow2[i])
 175           {
 176             exponent += (1 << i);
 177             x *= powh[i];
 178           }
 179       }
 180     /* Here either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 181        or 1.0 <= x < 2.0 and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 182   }
 183 #endif
 184
 185   END_ROUNDING ();
 186
 187   *exp = exponent;
 188   return x;
 189 }