lib/printf-frexp.c

   1 /* Split a double into fraction and mantissa, for hexadecimal printf.
   2    Copyright (C) 2007 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
   7    any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License along
  15    with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
  16    Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.  */
  17
  18 #include <config.h>
  19
  20 #if !(defined USE_LONG_DOUBLE && !HAVE_LONG_DOUBLE)
  21
  22 /* Specification.  */
  23 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  24 #  include "printf-frexpl.h"
  25 # else
  26 #  include "printf-frexp.h"
  27 # endif
  28
  29 # include <float.h>
  30 # include <math.h>
  31 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  32 #  include "fpucw.h"
  33 # endif
  34
  35 /* This file assumes FLT_RADIX = 2.  If FLT_RADIX is a power of 2 greater
  36    than 2, or not even a power of 2, some rounding errors can occur, so that
  37    then the returned mantissa is only guaranteed to be <= 2.0, not < 2.0.  */
  38
  39 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  40 #  define FUNC printf_frexpl
  41 #  define DOUBLE long double
  42 #  define MIN_EXP LDBL_MIN_EXP
  43 #  if HAVE_FREXPL_IN_LIBC && HAVE_LDEXPL_IN_LIBC
  44 #   define USE_FREXP_LDEXP
  45 #   define FREXP frexpl
  46 #   define LDEXP ldexpl
  47 #  endif
  48 #  define DECL_ROUNDING DECL_LONG_DOUBLE_ROUNDING
  49 #  define BEGIN_ROUNDING() BEGIN_LONG_DOUBLE_ROUNDING ()
  50 #  define END_ROUNDING() END_LONG_DOUBLE_ROUNDING ()
  51 #  define L_(literal) literal##L
  52 # else
  53 #  define FUNC printf_frexp
  54 #  define DOUBLE double
  55 #  define MIN_EXP DBL_MIN_EXP
  56 #  if HAVE_FREXP_IN_LIBC && HAVE_LDEXP_IN_LIBC
  57 #   define USE_FREXP_LDEXP
  58 #   define FREXP frexp
  59 #   define LDEXP ldexp
  60 #  endif
  61 #  define DECL_ROUNDING
  62 #  define BEGIN_ROUNDING()
  63 #  define END_ROUNDING()
  64 #  define L_(literal) literal
  65 # endif
  66
  67 DOUBLE
  68 FUNC (DOUBLE x, int *exp)
  69 {
  70   int exponent;
  71   DECL_ROUNDING
  72
  73   BEGIN_ROUNDING ();
  74
  75 # ifdef USE_FREXP_LDEXP
  76   /* frexp and ldexp are usually faster than the loop below.  */
  77   x = FREXP (x, &exponent);
  78
  79   x = x + x;
  80   exponent -= 1;
  81
  82   if (exponent < MIN_EXP - 1)
  83     {
  84       x = LDEXP (x, exponent - (MIN_EXP - 1));
  85       exponent = MIN_EXP - 1;
  86     }
  87 # else
  88   /* Since the exponent is an 'int', it fits in 64 bits.  Therefore the
  89      loops are executed no more than 64 times.  */
  90   DOUBLE pow2[64]; /* pow2[i] = 2^2^i */
  91   DOUBLE powh[64]; /* powh[i] = 2^-2^i */
  92   int i;
  93
  94   exponent = 0;
  95   if (x >= L_(1.0))
  96     {
  97       /* A nonnegative exponent.  */
  98       {
  99         DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
 100         DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 101
 102         /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 103            x * 2^exponent = argument, x >= 1.0.  */
 104         for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 105              ;
 106              i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 107           {
 108             if (x >= pow2_i)
 109               {
 110                 exponent += (1 << i);
 111                 x *= powh_i;
 112               }
 113             else
 114               break;
 115
 116             pow2[i] = pow2_i;
 117             powh[i] = powh_i;
 118           }
 119       }
 120       /* Here 1.0 <= x < 2^2^i.  */
 121     }
 122   else
 123     {
 124       /* A negative exponent.  */
 125       {
 126         DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
 127         DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 128
 129         /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 130            x * 2^exponent = argument, x < 1.0, exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 131         for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 132              ;
 133              i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 134           {
 135             if (exponent - (1 << i) < MIN_EXP - 1)
 136               break;
 137
 138             exponent -= (1 << i);
 139             x *= pow2_i;
 140             if (x >= L_(1.0))
 141               break;
 142
 143             pow2[i] = pow2_i;
 144             powh[i] = powh_i;
 145           }
 146       }
 147       /* Here either x < 1.0 and exponent - 2^i < MIN_EXP - 1 <= exponent,
 148          or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 149
 150       if (x < L_(1.0))
 151         /* Invariants: x * 2^exponent = argument, x < 1.0 and
 152            exponent - 2^i < MIN_EXP - 1 <= exponent.  */
 153         while (i > 0)
 154           {
 155             i--;
 156             if (exponent - (1 << i) >= MIN_EXP - 1)
 157               {
 158                 exponent -= (1 << i);
 159                 x *= pow2[i];
 160                 if (x >= L_(1.0))
 161                   break;
 162               }
 163           }
 164
 165       /* Here either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 166          or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 167     }
 168
 169   /* Invariants: x * 2^exponent = argument, and
 170      either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 171      or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 172   while (i > 0)
 173     {
 174       i--;
 175       if (x >= pow2[i])
 176         {
 177           exponent += (1 << i);
 178           x *= powh[i];
 179         }
 180     }
 181   /* Here either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 182      or 1.0 <= x < 2.0 and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 183 # endif
 184
 185   END_ROUNDING ();
 186
 187   *exp = exponent;
 188   return x;
 189 }
 190
 191 #else
 192
 193 /* This declaration is solely to ensure that after preprocessing
 194    this file is never empty.  */
 195 typedef int dummy;
 196
 197 #endif