lib/frexp.c

   1 /* Split a double into fraction and mantissa.
   2    Copyright (C) 2007 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
   7    any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License along
  15    with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
  16    Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.  */
  17
  18 #include <config.h>
  19
  20 #if !(defined USE_LONG_DOUBLE && !HAVE_LONG_DOUBLE)
  21
  22 /* Specification.  */
  23 # include <math.h>
  24
  25 # include <float.h>
  26 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  27 #  include "isnanl-nolibm.h"
  28 # else
  29 #  include "isnan.h"
  30 # endif
  31
  32 /* This file assumes FLT_RADIX = 2.  If FLT_RADIX is a power of 2 greater
  33    than 2, or not even a power of 2, some rounding errors can occur, so that
  34    then the returned mantissa is only guaranteed to be <= 1.0, not < 1.0.  */
  35
  36 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  37 #  define FUNC frexpl
  38 #  define DOUBLE long double
  39 #  define ISNAN isnanl
  40 #  define L_(literal) literal##L
  41 # else
  42 #  define FUNC frexp
  43 #  define DOUBLE double
  44 #  define ISNAN isnan
  45 #  define L_(literal) literal
  46 # endif
  47
  48 DOUBLE
  49 FUNC (DOUBLE x, int *exp)
  50 {
  51   int sign;
  52   int exponent;
  53
  54   /* Test for NaN, infinity, and zero.  */
  55   if (ISNAN (x) || x + x == x)
  56     {
  57       *exp = 0;
  58       return x;
  59     }
  60
  61   sign = 0;
  62   if (x < 0)
  63     {
  64       x = - x;
  65       sign = -1;
  66     }
  67
  68   if (0)
  69     {
  70       /* Implementation contributed by Paolo Bonzini.
  71          Disabled because it's under GPL and doesn't pass the tests.  */
  72
  73       /* Since the exponent is an 'int', it fits in 64 bits.  Therefore the
  74          loops are executed no more than 64 times.  */
  75       DOUBLE exponents[64];
  76       DOUBLE *next;
  77       int bit;
  78
  79       exponent = 0;
  80       if (x >= L_(1.0))
  81         {
  82           for (next = exponents, exponents[0] = L_(2.0), bit = 1;
  83                *next <= x + x;
  84                bit <<= 1, next[1] = next[0] * next[0], next++);
  85
  86           for (; next >= exponents; bit >>= 1, next--)
  87             if (x + x >= *next)
  88               {
  89                 x /= *next;
  90                 exponent |= bit;
  91               }
  92         }
  93       else if (x < L_(0.5))
  94         {
  95           for (next = exponents, exponents[0] = L_(0.5), bit = 1;
  96                *next > x;
  97                bit <<= 1, next[1] = next[0] * next[0], next++);
  98
  99           for (; next >= exponents; bit >>= 1, next--)
 100             if (x < *next)
 101               {
 102                 x /= *next;
 103                 exponent |= bit;
 104               }
 105           exponent = - exponent;
 106         }
 107     }
 108   else
 109     {
 110       /* Implementation contributed by Bruno Haible.  */
 111
 112       /* Since the exponent is an 'int', it fits in 64 bits.  Therefore the
 113          loops are executed no more than 64 times.  */
 114       DOUBLE pow2[64]; /* pow2[i] = 2^2^i */
 115       DOUBLE powh[64]; /* powh[i] = 2^-2^i */
 116       int i;
 117
 118       exponent = 0;
 119       if (x >= L_(1.0))
 120         {
 121           /* A positive exponent.  */
 122           DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
 123           DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 124
 125           /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 126              x * 2^exponent = argument, x >= 1.0.  */
 127           for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 128                ;
 129                i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 130             {
 131               if (x >= pow2_i)
 132                 {
 133                   exponent += (1 << i);
 134                   x *= powh_i;
 135                 }
 136               else
 137                 break;
 138
 139               pow2[i] = pow2_i;
 140               powh[i] = powh_i;
 141             }
 142           /* Avoid making x too small, as it could become a denormalized
 143              number and thus lose precision.  */
 144           while (i > 0 && x < pow2[i - 1])
 145             {
 146               i--;
 147               powh_i = powh[i];
 148             }
 149           exponent += (1 << i);
 150           x *= powh_i;
 151           /* Here 2^-2^i <= x < 1.0.  */
 152         }
 153       else
 154         {
 155           /* A negative or zero exponent.  */
 156           DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
 157           DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 158
 159           /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 160              x * 2^exponent = argument, x < 1.0.  */
 161           for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 162                ;
 163                i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 164             {
 165               if (x < powh_i)
 166                 {
 167                   exponent -= (1 << i);
 168                   x *= pow2_i;
 169                 }
 170               else
 171                 break;
 172
 173               pow2[i] = pow2_i;
 174               powh[i] = powh_i;
 175             }
 176           /* Here 2^-2^i <= x < 1.0.  */
 177         }
 178
 179       /* Invariants: x * 2^exponent = argument, and 2^-2^i <= x < 1.0.  */
 180       while (i > 0)
 181         {
 182           i--;
 183           if (x < powh[i])
 184             {
 185               exponent -= (1 << i);
 186               x *= pow2[i];
 187             }
 188         }
 189       /* Here 0.5 <= x < 1.0.  */
 190     }
 191
 192   *exp = exponent;
 193   return (sign < 0 ? - x : x);
 194 }
 195
 196 #else
 197
 198 /* This declaration is solely to ensure that after preprocessing
 199    this file is never empty.  */
 200 typedef int dummy;
 201
 202 #endif