lib/printf-frexp.c

   1 /* Split a double into fraction and mantissa, for hexadecimal printf.
   2    Copyright (C) 2007 Free Software Foundation, Inc.
   3
   4    This program is free software; you can redistribute it and/or modify
   5    it under the terms of the GNU General Public License as published by
   6    the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
   7    any later version.
   8
   9    This program is distributed in the hope that it will be useful,
  10    but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  11    MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  12    GNU General Public License for more details.
  13
  14    You should have received a copy of the GNU General Public License along
  15    with this program; if not, write to the Free Software Foundation,
  16    Inc., 51 Franklin Street, Fifth Floor, Boston, MA 02110-1301, USA.  */
  17
  18 #include <config.h>
  19
  20 #if !(defined USE_LONG_DOUBLE && !HAVE_LONG_DOUBLE)
  21
  22 /* Specification.  */
  23 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  24 #  include "printf-frexpl.h"
  25 # else
  26 #  include "printf-frexp.h"
  27 # endif
  28
  29 # include <float.h>
  30 # include <math.h>
  31 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  32 #  include "fpucw.h"
  33 # endif
  34
  35 /* This file assumes FLT_RADIX = 2.  If FLT_RADIX is a power of 2 greater
  36    than 2, or not even a power of 2, some rounding errors can occur, so that
  37    then the returned mantissa is only guaranteed to be <= 2.0, not < 2.0.  */
  38
  39 # ifdef USE_LONG_DOUBLE
  40 #  define FUNC printf_frexpl
  41 #  define DOUBLE long double
  42 #  define MIN_EXP LDBL_MIN_EXP
  43 #  if HAVE_FREXPL_IN_LIBC && HAVE_LDEXPL_IN_LIBC
  44 #   define USE_FREXP_LDEXP
  45 #   define FREXP frexpl
  46 #   define LDEXP ldexpl
  47 #  endif
  48 #  define DECL_ROUNDING DECL_LONG_DOUBLE_ROUNDING
  49 #  define BEGIN_ROUNDING() BEGIN_LONG_DOUBLE_ROUNDING ()
  50 #  define END_ROUNDING() END_LONG_DOUBLE_ROUNDING ()
  51 #  define L_(literal) literal##L
  52 # else
  53 #  define FUNC printf_frexp
  54 #  define DOUBLE double
  55 #  define MIN_EXP DBL_MIN_EXP
  56 #  if HAVE_FREXP_IN_LIBC && HAVE_LDEXP_IN_LIBC
  57 #   define USE_FREXP_LDEXP
  58 #   define FREXP frexp
  59 #   define LDEXP ldexp
  60 #  endif
  61 #  define DECL_ROUNDING
  62 #  define BEGIN_ROUNDING()
  63 #  define END_ROUNDING()
  64 #  define L_(literal) literal
  65 # endif
  66
  67 DOUBLE
  68 FUNC (DOUBLE x, int *exp)
  69 {
  70   int exponent;
  71   DECL_ROUNDING
  72
  73   BEGIN_ROUNDING ();
  74
  75 # ifdef USE_FREXP_LDEXP
  76   /* frexp and ldexp are usually faster than the loop below.  */
  77   x = FREXP (x, &exponent);
  78
  79   x = x + x;
  80   exponent -= 1;
  81
  82   if (exponent < MIN_EXP - 1)
  83     {
  84       x = LDEXP (x, exponent - (MIN_EXP - 1));
  85       exponent = MIN_EXP - 1;
  86     }
  87 # else
  88   {
  89     /* Since the exponent is an 'int', it fits in 64 bits.  Therefore the
  90        loops are executed no more than 64 times.  */
  91     DOUBLE pow2[64]; /* pow2[i] = 2^2^i */
  92     DOUBLE powh[64]; /* powh[i] = 2^-2^i */
  93     int i;
  94
  95     exponent = 0;
  96     if (x >= L_(1.0))
  97       {
  98         /* A nonnegative exponent.  */
  99         {
 100           DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
 101           DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 102
 103           /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 104              x * 2^exponent = argument, x >= 1.0.  */
 105           for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 106                ;
 107                i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 108             {
 109               if (x >= pow2_i)
 110                 {
 111                   exponent += (1 << i);
 112                   x *= powh_i;
 113                 }
 114               else
 115                 break;
 116
 117               pow2[i] = pow2_i;
 118               powh[i] = powh_i;
 119             }
 120         }
 121         /* Here 1.0 <= x < 2^2^i.  */
 122       }
 123     else
 124       {
 125         /* A negative exponent.  */
 126         {
 127           DOUBLE pow2_i; /* = pow2[i] */
 128           DOUBLE powh_i; /* = powh[i] */
 129
 130           /* Invariants: pow2_i = 2^2^i, powh_i = 2^-2^i,
 131              x * 2^exponent = argument, x < 1.0, exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 132           for (i = 0, pow2_i = L_(2.0), powh_i = L_(0.5);
 133                ;
 134                i++, pow2_i = pow2_i * pow2_i, powh_i = powh_i * powh_i)
 135             {
 136               if (exponent - (1 << i) < MIN_EXP - 1)
 137                 break;
 138
 139               exponent -= (1 << i);
 140               x *= pow2_i;
 141               if (x >= L_(1.0))
 142                 break;
 143
 144               pow2[i] = pow2_i;
 145               powh[i] = powh_i;
 146             }
 147         }
 148         /* Here either x < 1.0 and exponent - 2^i < MIN_EXP - 1 <= exponent,
 149            or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 150
 151         if (x < L_(1.0))
 152           /* Invariants: x * 2^exponent = argument, x < 1.0 and
 153              exponent - 2^i < MIN_EXP - 1 <= exponent.  */
 154           while (i > 0)
 155             {
 156               i--;
 157               if (exponent - (1 << i) >= MIN_EXP - 1)
 158                 {
 159                   exponent -= (1 << i);
 160                   x *= pow2[i];
 161                   if (x >= L_(1.0))
 162                     break;
 163                 }
 164             }
 165
 166         /* Here either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 167            or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 168       }
 169
 170     /* Invariants: x * 2^exponent = argument, and
 171        either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 172        or 1.0 <= x < 2^2^i and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 173     while (i > 0)
 174       {
 175         i--;
 176         if (x >= pow2[i])
 177           {
 178             exponent += (1 << i);
 179             x *= powh[i];
 180           }
 181       }
 182     /* Here either x < 1.0 and exponent = MIN_EXP - 1,
 183        or 1.0 <= x < 2.0 and exponent >= MIN_EXP - 1.  */
 184   }
 185 # endif
 186
 187   END_ROUNDING ();
 188
 189   *exp = exponent;
 190   return x;
 191 }
 192
 193 #else
 194
 195 /* This declaration is solely to ensure that after preprocessing
 196    this file is never empty.  */
 197 typedef int dummy;
 198
 199 #endif